サイコロ1000兆個投げて全部1になる確率を求める方法

サイコロを1000兆個投げてすべての目が1になる確率は非常に小さな数ですが、どのように計算するのでしょうか。この問題の解法について解説します。

問題の理解

サイコロを1回投げると、1が出る確率は1/6です。これを1000兆個のサイコロで全て1が出る確率を求める問題です。計算の方法を理解するために、まずサイコロ1個の場合の確率を確認します。

サイコロ1個の確率

サイコロ1回の投げで1が出る確率は1/6です。サイコロが1回投げられるごとに出る目の確率は独立しているため、次のサイコロで1が出る確率も1/6となります。

複数回投げる場合の確率

サイコロをn回投げた場合、全て1が出る確率は、1回目の確率、2回目の確率…と続けて掛け合わせていきます。したがって、サイコロ1000兆個投げて全て1が出る確率は、(1/6)の1000兆乗となります。

計算結果

具体的には、(1/6)^1000000000000という非常に小さな確率になります。この数は、ほぼ0に近い値です。実際には、計算機で計算しても非常に小さな数値となり、現実的にはほぼ起こりえないことが分かります。

まとめ

サイコロ1000兆個を投げてすべての目が1になる確率は、(1/6)^1000000000000という極めて小さな確率です。このような問題では、確率が非常に小さいため、現実的にはほぼ不可能な事象といえます。