3個のサイコロを振ったときに出た目の積が累乗数になる確率を求める問題です。サイコロの目の積が累乗数であるとは、積がある整数のn乗（nが自然数）となることを意味します。この問題を解くために、サイコロの目がどのように関与し、どのように確率を計算すればよいのかを詳しく見ていきましょう。
累乗数とは？
まず、累乗数とは、ある整数を何回か掛け合わせた結果得られる数のことです。たとえば、2の2乗（2×2 = 4）、3の3乗（3×3×3 = 27）などが累乗数です。積が累乗数であるためには、サイコロの目を掛け合わせた結果、整数の何乗かに一致する必要があります。
サイコロの目の範囲とその組み合わせ
サイコロを3回振ると、各サイコロの目は1から6の間の整数です。サイコロの目の積が累乗数になるためには、その積がある整数のn乗でなければなりません。サイコロの目の積がどのような累乗数になるかを調べるには、まずはサイコロの目の組み合わせを考え、それらがどのような累乗数を作るかを調べます。
可能な積が累乗数になるケース
サイコロの目の積が累乗数になるためには、各目の数がそのまま累乗数を構成するための条件を満たす必要があります。たとえば、サイコロの目が「2, 4, 8」の場合、その積は64で、64は2の6乗です。このように、サイコロの目の積が累乗数であるためには、その因数分解の結果、すべての素因数が同じ数になる必要があります。
確率の計算方法
次に、3個のサイコロを振ったときに出た目の積が累乗数になる確率を求める方法を説明します。まず、サイコロの目の積が累乗数である場合の組み合わせをリストアップし、その場合の数を求めます。その後、全ての可能なサイコロの組み合わせ数（6×6×6 = 216）に対する、積が累乗数になる組み合わせの数を比率として求めます。
まとめ
3個のサイコロを振ったとき、出た目の積が累乗数になる確率を求めるには、まずサイコロの目の組み合わせが累乗数を作る条件を考え、その条件に該当する組み合わせを数え、全体の組み合わせ数に対するその比率を求めます。これにより、確率を算出することができます。
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