xy + x + y + 1 の因数分解方法と途中式の解説

数学において、因数分解は式を簡素化したり、解を求めたりする際に非常に重要な技術です。この記事では、xy + x + y + 1という式を因数分解し、その過程をわかりやすく解説します。

与えられた式の確認

まず、問題となっている式は「xy + x + y + 1」です。この式を因数分解するためには、適切な項に分けて整理する必要があります。

この式は、以下のように分けることができます。最初に、xとyを含んだ項に注目し、共通の因子を見つけます。

xy + x + y + 1 を以下のように整理します。

(x + 1)(y + 1) という形に因数分解することができます。これがそのまま正しい因数分解となります。

上記の式を因数分解するために、次のように考えます。

まず、x + 1 と y + 1 に分け、展開します。すると。

(x + 1)(y + 1) = xy + x + y + 1 となり、元の式と一致します。この方法で因数分解を完了させることができます。

「xy + x + y + 1」という式は、(x + 1)(y + 1)という形に因数分解できます。この方法を使うことで、より簡単に式を扱うことができます。因数分解は数学の基本的なスキルであり、問題解決に役立つ重要な技術です。