中学3年生のための簡単な数学の解説：定期テスト前に解くべき問題

中学3年生の定期テストが迫ってきた時に、数学の問題をどう解くべきか悩んでいるあなたへ。ここでは、よく出題される問題を分かりやすく解説します。まずは、基本的な公式と解法をしっかり押さえて、テストに備えましょう。

① √25 – 3n が整数になるような自然数nの値を求めなさい

まず、問題を整理しましょう。√25は5なので、式は「5 – 3n」となります。この式が整数になるためには、3nが整数である必要があります。

つまり、「5 – 3n」が整数であるために、3nは自然数であり、nが自然数である必要があります。ここでn = 1, 2, 3, … といった具合に、試してみて、どのnの値が式を成り立たせるかを確認していきます。

まず、2√2の値を計算しましょう。√2は約1.414なので、2√2は2 × 1.414 ≒ 2.828となります。

この値の整数部分は2、小数部分は0.828です。この時、X = 2（整数部分）、y = 0.828（小数部分）です。

次に、2xy + y²の値を求めます。まずは2xyを計算し、次にy²を計算します。

まず、2xyを計算します。X = 2, y = 0.828 なので、2xy = 2 × 2 × 0.828 = 3.312。

次に、y²を計算します。y = 0.828なので、y² = (0.828)² ≒ 0.686。

最後に、2xy + y² = 3.312 + 0.686 = 3.998となります。

このように、数学の問題は一つずつステップを踏んで解くことで、答えにたどり着けます。基本的な計算方法をしっかり覚えておけば、問題も怖くありません。テスト前の最後の追い込みに、このような計算方法を使ってしっかり勉強しましょう！