√32÷(−√12)×√6の計算方法と−4になる理由

中学数学

「√32÷(−√12)×√6」の答えが−4になる理由を理解するためには、まず式を順を追って整理して計算することが大切です。この記事では、この計算の過程を一歩一歩解説し、なぜ−4になるのかを詳しく説明します。

式の整理

与えられた式「√32 ÷ (−√12) × √6」をまず整理しましょう。平方根の計算において、数字を可能な限り簡単にしていくことが計算をスムーズに進めるポイントです。

1. √32を簡単にします。√32は√(16×2)ですので、√16は4となり、√32 = 4√2 になります。

2. −√12も簡単にします。√12は√(4×3)であり、√4は2となり、−√12 = −2√3 です。

式の計算

整理した式「4√2 ÷ (−2√3) × √6」を次のステップで計算します。

1. まず、分数部分「4√2 ÷ (−2√3)」を計算します。分子と分母をそれぞれ簡単にしましょう。

4√2 ÷ −2√3 = −2√2 / √3

2. 次に、掛け算部分「−2√2 / √3 × √6」を計算します。この部分では、分子と分母を掛け合わせることになります。

−2√2 × √6 = −2√(2×6) = −2√12 = −4√3

したがって、式全体は「−4√3 ÷ √3」となります。

最終計算と答え

最後に、分子と分母の√3をキャンセルすると、答えは「−4」になります。

このようにして、式「√32 ÷ (−√12) × √6」の答えが−4になる理由が分かります。途中式を整理して計算を進めることで、答えにたどり着くことができます。

まとめ

平方根を含む計算式は、式を整理して計算していくことで解きやすくなります。式「√32 ÷ (−√12) × √6」の場合も、平方根を簡単にして計算することで、最終的に−4という答えが導き出せました。計算を一歩一歩進めていくことが重要です。

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