2√6÷√3×√8の計算方法と途中式の解説

「2√6÷√3×√8」という式を計算する際、順を追って計算することで答えにたどり着けます。式に含まれる平方根を簡単にして、計算を進めていきましょう。この記事では、式を解くための手順と途中式を解説します。

式の整理

まず、式「2√6÷√3×√8」を見てみましょう。この式には、掛け算と割り算の順番が含まれていますが、平方根を含む項をできるだけ簡単にしていきます。

式を整理すると、次のように分けて考えます。

2√6 ÷ √3 × √8

平方根を簡単にするために、まずは「√6」と「√3」、「√8」を簡単にします。これを行うことで、計算がしやすくなります。

1. 「√6」を分解すると、「√(2×3)」になります。ここでは、√2と√3をそのまま残します。

2. 「√3」はそのままです。

3. 「√8」を分解すると、「√(4×2)」であり、√4は2になるため、「2√2」となります。

式「2√6 ÷ √3 × √8」を整理すると、次のようになります。

2√6 ÷ √3 × 2√2

これをさらに計算していきます。まずは分数の部分を計算します。次に、掛け算を進めます。

分数の部分「√6 ÷ √3」を計算します。これを分解すると、「√(6/3)」となり、√2になります。

次に掛け算部分「2√2 × 2√2」を計算します。これを計算すると、4×2 = 8 となり、「8√2」となります。

最終的に、式全体の結果は「8√2」となります。この値は、数値的に計算すると、約11.3137となります。

「2√6 ÷ √3 × √8」の計算方法は、平方根を分解して簡単にし、掛け算と割り算の順番に従って計算することがポイントです。途中式を整理しながら進めることで、スムーズに答えにたどり着くことができます。