崖の高さを求めるためには、仰角と崖からの水平距離を利用する三角法を使います。この記事では、仰角が13.8°で、崖の底から1.234kmの地点で測定された場合に、崖の高さをメートル単位で計算する方法を解説します。
問題の設定と必要な情報
問題において与えられている情報は以下の通りです。
- 仰角：13.8°
- 水平距離：1.234km（1234m）
この情報を基に、垂直の崖の高さを求めます。
三角関数を用いた計算方法
この問題では、仰角と水平距離を使って、三角関数の「タンジェント（tan）」を利用します。三角形の関係式を使うと、次のように計算できます。
tan(仰角) = 垂直の高さ / 水平距離
ここで、仰角は13.8°、水平距離は1.234km（1234m）です。この式を用いて高さを求めるには、次の手順に従います。
計算手順
まず、tan(13.8°) の値を計算します。次に、この値を使って高さを求めます。
tan(13.8°) ≈ 0.2449
高さ = tan(13.8°) × 1234m ≈ 0.2449 × 1234 ≈ 302.7m
最終的な高さ
したがって、垂直の崖の高さは約302.7メートルです。この計算を行うことで、仰角と水平距離から崖の高さを簡単に求めることができます。
まとめ
仰角と水平距離を使用した三角関数の計算により、垂直の崖の高さを求めることができました。今回の問題では、仰角が13.8°で、水平距離が1.234kmの場合、崖の高さは約302.7メートルとなります。この方法は、実生活でも応用可能な有用な技術です。
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