数学の式を展開する方法：の解説

数学の式を展開する際、いくつかの基本的な方法があります。今回は、式 <(X－y＋5)(X－y＋2)> の展開方法について詳しく解説します。展開の手順を理解することで、より複雑な式にも対応できるようになります。

式を展開する基本的な手順

式の展開は、一般的に分配法則を使用します。分配法則とは、括弧内の項をそれぞれ掛け合わせて展開する方法です。この方法を使うことで、複雑な式も整理することができます。

式 <(X－y＋5)(X－y＋2)> を展開するためには、まず各項を順番に掛け合わせることから始めます。

式 <(X－y＋5)(X－y＋2)> では、括弧を展開するために、次のように分配法則を適用します。

(X－y＋5)(X－y＋2) = X(X－y＋2) - y(X－y＋2) + 5(X－y＋2)

それぞれの項を掛け合わせると、次のようになります。

X(X－y＋2) = X² - Xy + 2X

-y(X－y＋2) = -Xy + y² - 2y

+5(X－y＋2) = 5X - 5y + 10

ここで、各項をまとめます。

展開した式をさらに整理すると、同じ変数を持つ項をまとめることができます。

X² - Xy + 2X - Xy + y² - 2y + 5X - 5y + 10

同じ変数の項をまとめると、次のようになります。

X² - 2Xy + 2X + y² - 7y + 10

したがって、式 <(X－y＋5)(X－y＋2)> の展開結果は、次のようになります。

X² - 2Xy + 2X + y² - 7y + 10

これで、式の展開が完了しました。展開の過程では、分配法則を使い、同じ変数の項をまとめることで最終的な式が得られます。

数学における式の展開は、分配法則を使うことで簡単に行えます。今回の <(X－y＋5)(X－y＋2)> の展開例では、まず括弧内の項をそれぞれ掛け合わせ、次に同じ変数を持つ項をまとめることで、簡潔な形に整理しました。この基本的な手順を覚えておくと、より複雑な式を展開する際にも役立ちます。