なぜ2つの方程式を引くと交点が求められるのか？

2つの方程式を引いて交点を求める方法は、数学における非常に基本的な考え方に基づいています。ここでは、その原理について説明します。

2つの方程式と交点の関係

まず、2つの方程式が描くグラフは、平面上の直線や曲線として表されます。それぞれの方程式が表すグラフは、特定の点で交わることがあります。この交点を求めるために、2つの方程式を引いてみる方法があります。

2つの方程式を引くことにより、両者の差がゼロになる点を求めます。このゼロになる点が、2つのグラフが交わる点、すなわち交点です。引き算によって、交点に関する重要な情報を得ることができます。

例えば、2つの一次方程式があるとしましょう。
方程式1: y = 2x + 3
方程式2: y = -x + 1

これらの方程式を引くことで、交点を求める手順がわかります。引き算すると、
(2x + 3) – (-x + 1) = 0
ここからxの値を求め、さらにyの値を代入して交点を求めます。

2つの方程式を引くことで、交点を求めることができます。この方法は、交点の座標を簡単に求めるための効率的な手段です。引き算を使うことで、計算が簡単になり、交点を特定することができます。