商品の仕入れと販売に関して利益計算を行う際、正しい計算式を使うことが重要です。ある商品を75個仕入れ、仕入れ値の40%増しの価格で販売したが、いくつかが売れ残り、廃棄してしまったという問題に対し、正しい利益計算式はどのようになるのでしょうか。この問題の核心を探り、間違った計算方法の誤解を解説します。
1. まずは問題の概要を理解しよう
問題を解くためには、まず基本の条件を整理します。商品の仕入れ価格はX円、仕入れ値の40%増しで販売したため、販売価格は1.4X円となります。売れ残り分は廃棄され、その結果として1個あたりの利益が仕入れ値の12%であったという情報があります。
これにより、売れた個数を求めるための数式を立てることができます。この数式を導き出すには、利益の計算式と販売数量に関する理解が重要です。
2. 正しい式の立て方：1.4x＝1.12×75
正しい計算方法では、まず売れた商品の数をxとおきます。これに基づき、売れた商品の利益は1.4x−x（販売価格−仕入れ価格）です。売れた個数xに対する合計利益は、1個あたりの利益（12%）を元に計算されるべきです。ここで1個あたりの利益が12%となるように、計算式は「1.4x＝1.12×75」となります。
この式が示すのは、全体の利益が仕入れ値の12%となるための販売価格と廃棄分を含めた式です。これにより、売れた個数が正確に求められます。
3. なぜ間違った式0.4x＝0.12×75は間違いか
問題の解答で見られる間違いの式は「0.4x＝0.12×75」です。この式では、利益部分のみを計算しているのですが、売れた商品の価格（販売価格）と仕入れ価格の差が利益に影響を与えます。つまり、利益だけを基にした計算では、販売価格全体を考慮しないため、実際の数値とはずれてしまうのです。
利益計算においては、販売価格全体を考慮し、売れた個数を計算することが重要です。利益だけで計算してしまうと、廃棄分を含めた正確な売れた個数を求めることができません。
4. まとめ：正しい利益計算を行うために
利益計算を行う際は、販売価格と仕入れ価格の差を考慮し、売れ残りや廃棄分を含めて計算することが重要です。間違った式を使うと誤解を招き、正確な利益を計算できなくなります。正しい数式を理解し、問題を解決するためのステップを踏むことで、より正確な計算が可能になります。
このように、利益計算においては基本的な法則をしっかりと理解し、間違ったアプローチを避けることが重要です。
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