x^4 + 4 = 0 の方程式を解く方法

「x^4 + 4 = 0」という方程式を解くためには、まず方程式の形をよく理解することが重要です。この方程式は4次方程式ですが、解き方を段階的に見ていきましょう。

1. 方程式の整理

まず、方程式は x^4 + 4 = 0 です。この方程式から4を移項して、x^4 = -4 という形にします。

次に、x^4 = -4 を解くために、両辺に平方根を取ることを考えます。平方根を取ることで、x^2 という形の方程式に変形できます。

x^4 = -4 の両辺に平方根を取ると、x^2 = ±√(-4) になります。ここで、√(-4)は虚数の領域に関わるため、√(-4) = 2i（iは虚数単位）となります。

したがって、x^2 = ±2i という式が得られます。これにより、x^2 の値が±2iであることが分かります。

次に、x^2 = 2i または x^2 = -2i という二つの方程式を解くことになります。x^2 = 2i の場合、x = √(2i) となり、x^2 = -2i の場合、x = √(-2i) という形で虚数解が得られます。

これらの虚数の解は複雑な計算を必要としますが、一般的に数式を使って計算を進めていきます。

まとめると、x^4 + 4 = 0 の解は実数解ではなく、虚数解になります。計算を進めることで、解を求めることができ、最終的に複素数領域で解を得ることができます。

「x^4 + 4 = 0」という方程式の解法では、まずx^4 = -4に変形し、虚数の平方根を利用して解を求めます。このようにして、虚数領域の解を得ることができます。数学の問題では、虚数の取り扱いに慣れることが大切です。