この問題は、軸の設計において重要な軸径を求めるための計算問題です。与えられた条件をもとに、軸径を決定するためには、曲げ応力やせん断応力、そして安全率を考慮した計算が必要です。この記事では、軸径を決定するための手順と計算方法を詳しく解説します。
問題の条件と与えられた情報
まず、問題文にある以下の条件を確認します。
- A=0.22
- B=0.49
- l=0.71
- 荷重=4000N
- トルク=619Nm
- 材料S43Cの基準強さ=343000000Pa
- 安全率=5
- 横弾性係数G=8000000000Pa
- 許容曲げ応力=68600000Pa
- 許容せん断応力=34300000Pa
- 最大曲げモーメント=607Nm
- 相当ねじりモーメント=867Nm
- 相当曲げモーメント=737Nm
- 相当ねじりモーメントから求めた最小軸径=50.6mm
- 相当曲げモーメントから求めた最小軸径=47.9mm
これらのデータを元に、軸径を計算することになります。
軸径計算の手順
まず、相当曲げモーメントと相当ねじりモーメントから求めた最小軸径を元に、設計に必要な軸径を決定します。問題の中で、「太い段の軸径＝細い径✕1.1+0~4mm」とあり、これは設計上の軸径の最小値と最大値の範囲を求める際に使用されます。
① 太い段の軸径（φdc）は、相当ねじりモーメントと相当曲げモーメントから計算します。これにより、最小軸径が50.6mm、最大軸径が54.6mmとなります。
安全率と許容応力を考慮した設計
次に、安全率と許容応力を考慮して、適切な軸径を決定します。安全率が5であるため、許容曲げ応力と許容せん断応力を基にした設計値に対して5倍の余裕を持つ軸径を求める必要があります。
これにより、設計する軸の強度が過剰に不足しないように、必要な強度を確保するための軸径が算出されます。
まとめ
このように、与えられた条件を基に軸の設計を行う際には、相当ねじりモーメント、相当曲げモーメント、許容応力、安全率を考慮して計算します。問題文に基づき、最小軸径と最大軸径を求め、それに基づいた設計を行うことが重要です。最終的な設計には、実際の使用条件に適した軸径を選定することが求められます。
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