算数速さの問題解説: ゆうとさんとめいさんの道のりと速さの比

この問題は、速さ、時間、道のりの関係性を理解し、比の計算を行う問題です。ゆうとさんとめいさんが同時に出発し、途中ですれ違うまでの進んだ道のりの比と、ゆうとさんの速さを求める問題です。以下の解説では、この問題をどのように解くかをステップごとに説明します。

問題の概要

ゆうとさんはＡ地点からB地点に向かい、めいさんはB地点からＡ地点に向かいます。２人はそれぞれ一定の速さで進み、Ａ地点とB地点の中間地点から84m離れたところですれ違いました。

まず、ゆうとさんとめいさんが出発してからすれ違うまでに進んだ道のりの比を求めます。問題の情報をもとに考えると、ゆうとさんは35分後にB地点に到着し、めいさんは40分後にＡ地点に到着します。したがって、進んだ道のりの比は８：７になります。これは、２人の進んだ距離が速さに比例するためです。

次に、ゆうとさんの進む速さを求めます。ゆうとさんがB地点に到達するまでの道のりは35分で進みました。この時間内で、ゆうとさんが進んだ道のりを計算すると、速さは毎分72mとなります。速さは道のりを時間で割ったものです。

この問題では、速さ、時間、道のりの関係が重要です。道のり = 速さ × 時間の公式を使うことで、速さや時間を求めることができます。また、速さや時間の比から道のりの比も導き出せます。

この問題では、ゆうとさんとめいさんが進んだ道のりの比を求め、その後、ゆうとさんの速さを求めました。速さ、時間、道のりの関係性を理解することで、問題をスムーズに解くことができます。