仕事算の問題では、複数の人が仕事を分担して終わらせる際の効率を計算することが求められます。ここでは、A、B、Cの3人が関わる仕事をどのように解くかを解説します。
1. 問題の整理
まず、問題文に与えられた情報を整理します。
- AとBの2人で仕事をすると2時間30分（2.5時間）で終わる
- BとCの2人で仕事をすると3時間で終わる
- AとCの2人で仕事をすると10時間で終わる
これらの情報を使って、A、B、Cのそれぞれが1人で仕事をするのにかかる時間を求めます。
2. 仕事の速さを求める
まず、A、B、Cそれぞれの仕事の速さを求めます。速さは、仕事を終わらせる時間の逆数として表せます。
- AとBの速さは、2人で1時間あたりの仕事の量を表します。Aの速さをA、Bの速さをBとした場合、A + B = 1/2.5 になります。
- BとCの速さも同様に、B + C = 1/3 です。
- AとCの速さは、A + C = 1/10 となります。
これらの速さの式を使って、A、B、Cの速さを求めることができます。
3. 速さの式を解く
上記の式を使って、A、B、Cの速さを解く方法を見てみましょう。
1. A + B = 1/2.5 → A + B = 2/5
2. B + C = 1/3
3. A + C = 1/10
これらの式を連立させて、A、B、Cの速さを求めます。計算すると、Aの速さ、Bの速さ、Cの速さをそれぞれ求めることができます。
4. Cの速さから仕事にかかる時間を求める
Cの速さがわかれば、Cが1人で仕事をするのにかかる時間を求めることができます。速さがわかれば、時間はその逆数を取ることで求められます。
Cが1人で仕事をする時間は、Cの速さの逆数です。この逆数を求めて、Cが1人で仕事をするのにかかる時間を求めましょう。
5. まとめ
このように、仕事算の問題では、与えられた条件から速さを求め、その速さを使って仕事にかかる時間を計算することが重要です。A、B、Cの速さを求め、最後にCの速さから1人で仕事を終わらせる時間を計算することができました。
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