半径が3cm、中心角が240°の扇形の弧の長さを求める方法について解説します。この問題では、円周の長さを元に扇形の弧の長さを計算する必要があります。簡単なステップで解けるので、一緒に確認していきましょう。
弧の長さを求める公式
弧の長さを求めるためには、次の公式を使用します。
弧の長さ = 2πr × (中心角 / 360°)
ここで、rは円の半径、中心角は円の中心から弧を形成する角度（度数）です。公式に値を代入して計算すれば、弧の長さが求まります。
問題の設定
今回の問題では、半径が3cm、中心角が240°となっています。これを公式に代入して、弧の長さを計算します。
半径r = 3cm、中心角 = 240°なので、弧の長さは次のように計算されます。
弧の長さ = 2π × 3 × (240 / 360)
計算の手順
まず、中心角を360°で割り、弧が円全体の何分の一であるかを計算します。次に、その割合を円周の長さに掛け合わせることで弧の長さを求めます。
まず、中心角240°を360°で割ります。
240 / 360 = 2/3
次に、円周の長さは2πrなので、これを使って弧の長さを求めます。
弧の長さ = 2π × 3 × (2/3) = 2π × 2 = 4π
したがって、弧の長さは4πcmとなります。πの値を約3.14として計算すると。
4π ≈ 4 × 3.14 = 12.56cm
まとめ
半径3cm、中心角240°の扇形の弧の長さは、約12.56cmです。弧の長さを求めるには、円周の長さを計算し、それを中心角に応じて調整することで求めることができます。公式を使いこなせるようになると、さまざまな問題に対応できるようになります。
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