ある品物に30％の利益を見込んで定価をつけたが、売れなかったため25％引きで売ることにした結果、400円の損失が発生したという状況について、簡単に仕入れ値を求める方法を解説します。
1. 問題の整理
まずは問題の要点を整理しましょう。品物に30％の利益を見込んで定価を設定し、その後定価から25％引きで販売しました。この結果、販売時に400円の損失が出たということです。これらの情報から、仕入れ値を求めます。
必要な情報は以下の通りです。
- 定価の設定は仕入れ値の30％利益を見込んでいる
- 定価から25％引きで販売した
- 最終的に400円の損失
2. 定価の計算方法
仕入れ値を「x円」とすると、定価は「x × 1.30（30％の利益）」です。これが販売価格になります。
定価から25％引きで販売するので、実際の販売価格は「x × 1.30 × 0.75」になります。これで売った場合、400円の損失が発生するということです。
3. 方程式を立てて解く
損失が400円なので、販売価格が仕入れ値より400円低いという関係式を立てます。
販売価格は「x × 1.30 × 0.75」であり、損失は「定価 − 実際の販売価格」であるため、以下の方程式が成り立ちます。
仕入れ値 + 400 = 定価 − 実際の販売価格
これを式にすると、「x + 400 = x × 1.30 − x × 1.30 × 0.75」となり、この方程式を解くことでx（仕入れ値）を求めることができます。
4. 方程式を解く
方程式を解くために、まずは展開します。
x + 400 = x × 1.30 − x × 0.975
x + 400 = x × 0.325
これを解くと、x = 400 ÷ 0.325 = 1230.77
したがって、仕入れ値は約1230円となります。
5. 結果の確認
仕入れ値が約1230円であることがわかりました。この値を使って、定価や販売価格が計算通りに損失400円を出すことを確認できます。
この計算方法を使用すれば、同様の問題に簡単に対応できるようになります。
まとめ
この問題では、定価から25％引きで販売した結果、400円の損失が出たという情報から、仕入れ値を求めました。最終的に、仕入れ値は約1230円となります。問題を解く際には、まず方程式を立て、計算を進めることで解を得ることができます。
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