男子と女子の人数を求める問題の解き方（増減率を使った計算）

この問題では、全校生徒数、男子の増加率、女子の増加率が与えられており、今年の男子と女子の人数を求めることが求められています。増加率を元に計算していきましょう。

問題の設定と与えられた情報

今年のA学校の全校生徒数は1070人で、昨年に比べて男子は10%増加し、女子は5%増加しています。また、全体では7%の増加があります。これを元に、男子と女子の人数を求めます。

増加率を使う際、まず昨年の男子と女子の人数を仮定します。男子の人数をX、女子の人数をYとした場合、今年の男子と女子の人数はそれぞれ1.1X（男子が10%増加）および1.05Y（女子が5%増加）となります。

全体の人数は1070人なので、以下の式が成り立ちます。

X + Y = 昨年の全校生徒数

また、今年の全校生徒数は、増加率を反映しているので。

1.1X + 1.05Y = 1070

これらの2つの式を連立方程式として解きます。最初にX + Y = 1000（昨年の生徒数）として計算すると、男子と女子の人数が求められます。

このように、増加率を元に連立方程式を使って男子と女子の人数を求めることができます。具体的な計算式を適用することで、解を得ることができます。