数学の式を降べきの順に整理する際に、符号の取り扱いに混乱することがあります。特に、マイナス符号が含まれる式ではその変換が重要です。この記事では、なぜ「(-3y + 4)x」が「-(3y – 4)x」になるのか、そして降べきの順に整理する際のルールについて解説します。
1. 降べきの順に整理するとは？
降べきの順に整理するとは、式に含まれる項を、指数の大きい順に並べることを指します。例えば、xの項がある式では、xの指数が大きい項を先に並べ、次に小さいものを並べていきます。この方法を使用することで、式がより簡単に理解でき、計算がしやすくなります。
2. 符号の扱いについて
「(-3y + 4)x」の場合、まず括弧を展開します。このとき、符号に注意が必要です。「(-3y + 4)x = -3yx + 4x」となります。この式において、マイナス符号が前に付いているため、全体の符号を反転させることになります。式が「-(3y – 4)x」となる理由は、この符号の変更が必要だからです。
3. なぜ「(-3y + 4)x」は「-(3y – 4)x」になるのか？
「(-3y + 4)x」を展開すると「-3yx + 4x」になりますが、この式を見てみると、-3y と +4x を合わせる形になっており、符号が前にあることで式全体の符号が反転します。そこで、-3y と +4x を括弧でまとめて「-(3y – 4)x」と表現することが適切です。このように、式の符号がどう変化するかを意識することで、降べき順に整理する際に正しい表記ができます。
まとめ
降べきの順に整理する際には、式に含まれる項を指数の大きい順に並べることが基本です。また、符号の変換を行うことで、式の意味が明確になります。特に、マイナス符号が含まれる場合、符号の取り扱いを正しく行うことが重要です。「(-3y + 4)x」の場合、「-(3y – 4)x」に整理する理由は、式全体の符号を一貫させるためです。これを理解することで、よりスムーズに数学の問題を解決できるようになります。
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