本記事では、橋の上から小石を自由落下させた問題を解説します。具体的には、4.0秒後に水面に達する際の橋の水面からの高さと、水面に達する直前の小石の速さを求める方法について詳しく説明します。
問題の整理と解法の方針
この問題では、重力加速度が9.8m/s²であることが与えられています。小石を自由落下させた場合、重力加速度によって物体は加速度的に加速します。ここで求めるのは、物体が水面に達するまでの高さと速さです。
高さの計算
高さを求めるためには、以下の運動方程式を使います。
s = ut + (1/2)at²
ここで、sは高さ（移動距離）、uは初速度（自由落下なのでu = 0）、aは加速度（重力加速度9.8m/s²）、tは時間（4秒）です。
したがって、s = (0)×4 + (1/2)(9.8)(4²) = 0 + (1/2)(9.8)(16) = 78.4mです。
よって、橋の水面からの高さは78.4メートルです。
速さの計算
次に、速さを求めます。速さを求めるために以下の式を使います。
v = u + at
ここで、vは最終速度（求める速さ）、uは初速度（自由落下なのでu = 0）、aは加速度（9.8m/s²）、tは時間（4秒）です。
したがって、v = 0 + (9.8)(4) = 39.2m/sです。
よって、小石が水面に達する直前の速さは39.2メートル毎秒です。
まとめ
このようにして、自由落下する物体の高さと速さを計算することができます。加速度が一定である場合、時間の経過とともに物体は加速度的に速度を増し、移動距離も増加します。これらの運動の基礎的な理解は、物理学の重要な要素となります。
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