数学でよく出題される有理化の問題について解説します。今回は「√18/4√2」という式を有理化した場合の結果について確認します。あなたの質問は、結果が「3/4」になるかどうかというものです。早速、ステップバイステップで解いていきましょう。
有理化とは
有理化とは、分母に含まれる無理数を取り除き、分母に有理数を残す操作です。無理数を含む分数の計算では、分母を有理化することが求められることがあります。今回は、分母の√2を有理化する方法を学びます。
問題の整理
与えられた式は「√18/4√2」です。この式を有理化するためには、分母の√2を取り除く必要があります。分母を√2で掛けて、無理数を有理数に変換します。
計算の進め方
まず、分子と分母に√2を掛けることで有理化を試みます。
√18/4√2 × √2/√2 = (√18 × √2) / (4√2 × √2)
分子は、√18 × √2 = √36 です。したがって、分子は6になります。
分母は、4√2 × √2 = 4 × 2 = 8 です。
したがって、式は 6 / 8 になります。
結果の確認
6 / 8 を約分すると 3 / 4 になります。よって、あなたが質問した「√18/4√2」を有理化すると 3/4 になります。
まとめ
この問題では、分母の無理数√2を有理化するために、分子と分母に√2を掛けて計算しました。結果として、√18/4√2 は 3/4 に簡略化されます。数学では、無理数を含む式を有理化することで、計算がしやすくなることがあります。
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