y＝ａx²のグラフで値が分数の場合、グラフに印をつける方法について

中学数学におけるy＝ax²のグラフ（放物線）で、yの値が分数の場合にグラフのどこに印をつけるべきか、またその方法について詳しく解説します。

放物線の基本的な形

まず、y＝ax²の放物線の形について理解しましょう。aの値によって放物線の向きや幅が決まり、xの値によってyの値が決まります。この式のグラフは、x軸を中心に左右対称で、x＝0の時に最も低い（または高い）yの値を持つ点、すなわち頂点を持ちます。

質問にあるように、x＝3のときにy＝9/2のようにyが分数の場合でも、グラフにはその点をプロットすることができます。分数を含むyの値は特に問題なく、普通の数値と同じようにグラフ上に表すことが可能です。

例えば、x＝3のときy＝9/2という場合、この点をグラフにプロットするためには、x＝3の位置に対応するy＝9/2の高さに印をつけます。具体的には、x＝3の位置をx軸上で見つけ、y＝4.5の位置に垂直に線を引いて、その交点に印をつけます。

y＝2x²という式を使って、x＝1の場合を考えてみましょう。この場合、y＝2×(1)²＝2になります。この点は、x＝1でy＝2の位置にプロットされ、放物線上に印をつけることができます。同様に、分数の場合でも、yの値を計算してその位置にプロットするだけです。

y＝ax²の放物線グラフでは、xの値に対応するyの値が分数でもそのままグラフ上にプロットできます。x＝3のときy＝9/2であれば、x軸の位置x＝3に対応するy＝4.5の位置に印をつけるだけです。分数でも整数でも、yの値を正確に計算し、その位置に印をつけることで、グラフを正しく描けます。