3 ÷ √3 が √3 になる理由

「3 ÷ √3 はなぜ √3 になるのか？」という質問に関する解説を行います。この問題は、数学的な計算を行う際に重要な概念である「平方根の計算」に関する内容です。少し複雑に思えるかもしれませんが、順を追って理解していきましょう。

平方根の基本的な計算方法

まず、平方根（√）とは、ある数を二乗した結果として得られる数です。例えば、√9 は 3 になります。つまり、3 × 3 = 9 だからです。これを理解した上で、次に問題に取り組んでいきます。

「3 ÷ √3」を計算するためには、まず分母を有理化する必要があります。有理化とは、分母に平方根を含む式を、平方根を含まない形に変換することを言います。この場合、分母の √3 をなくす方法として、式全体に √3 を掛け算します。

具体的には、以下のように計算します。

(3 ÷ √3) × (√3 ÷ √3) = (3 × √3) / (√3 × √3) = (3√3) / 3

上記の式で、分母の √3 × √3 は 3 になるため、最終的に式は次のように簡単化されます。

(3√3) / 3 = √3

したがって、「3 ÷ √3」は計算を通じて √3 という答えになります。このように平方根を含む式は、分母を有理化することで簡単に解くことができ、数学の基本的なテクニックとして覚えておくと便利です。