物理の問題で「高さ8.0mの点から物体を鉛直上向きに投げたところ、2.0秒後に地面に達した。初速度の大きさを求めよ。」という課題があります。この問題を解くために、等加速度直線運動の公式を使って初速度を求める方法について解説します。
等加速度運動の基本公式
まず、物体が鉛直に投げられた場合の運動は、等加速度直線運動です。等加速度運動の基本的な公式は次の通りです。
- v = u + at（速度と時間の関係）
- s = ut + ½at²（距離と時間の関係）
- v² = u² + 2as（速度と距離の関係）
ここで、vは最終速度、uは初速度、aは加速度、tは時間、sは移動距離です。
問題に与えられた情報
問題にある情報を整理します。
- 高さ：8.0m
- 時間：2.0秒
- 加速度：-9.8m/s²（重力加速度）
- 最終速度：0m/s（地面に達したときの速度）
最終速度は0になるので、物体は最初に投げられた後、上昇し、その後下降して地面に達することが分かります。
初速度の求め方
最初に、以下の公式を使います。
v = u + at です。
ここで、v = 0（最終速度が0）、a = -9.8 m/s²（加速度は重力加速度）、t = 2.0秒です。
この公式を使って初速度 u を求めることができます。最終速度をゼロとして、運動の始まりから終わりまでの時間を使って計算します。
計算手順
最初に公式 v = u + at を使います。
0 = u + (-9.8) × 2.0
u = 9.8 × 2.0 = 19.6 m/s
したがって、物体の初速度は 19.6 m/s です。
まとめ：物理的な問題解決法
この問題では、等加速度直線運動の公式を用いて、物体を鉛直に投げた際の初速度を求めました。与えられた情報から公式に代入し計算することで、物体が地面に達するまでの時間と初速度の関係を理解できました。物理の問題を解くためには、公式を理解し、適切な方法で情報を整理することが大切です。
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