中学1年生の数学の問題で、135に最小の自然数をかけて20の倍数にするにはどうすればよいのかを解説します。ここでは、問題の解き方や理論をわかりやすく説明していきます。
問題の理解
問題は、135にできるだけ小さい自然数をかけて、20の倍数にすることです。まず、20の倍数にするために、どんな数が必要かを考えます。
20の倍数は、20が含む素因数、すなわち2と5の倍数です。したがって、135に必要な最小の数は、2と5を含む必要があります。
135の素因数分解
次に、135を素因数分解します。135は、次のように分解できます。
135 = 3 × 3 × 3 × 5 = 3^3 × 5
つまり、135は3の3乗と5を掛け合わせた数です。これには2が含まれていませんので、20の倍数にするためには2を掛ける必要があります。
最小の自然数をかける方法
20の素因数は、2と5です。したがって、135に2を掛ければ、20の倍数になります。
これにより、135に掛ける最小の自然数は2であり、計算式としては以下のようになります。
135 × 2 = 270
まとめ
135に最小の自然数を掛けて20の倍数にするには、2を掛ける必要があります。これにより、270が20の倍数となり、問題が解決されます。
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