コイン投げゲームの得点計算方法：表が出た回数を求める問題の解説

コインを投げて表が出ると得点が増え、裏が出ると得点が減るというゲームの問題です。今回はAさんが150点から始めて、29回コインを投げた結果、187点になった場合の表が出た回数を求める方法を解説します。

問題の整理

この問題では、コインを投げた結果、表が出た回数によって得点がどのように変動するかを考えます。表が出ると8点が加算され、裏が出ると5点が減少します。Aさんは最初に150点からスタートし、29回のコイン投げ後に187点に達しました。

得点の増減を式に表す

表が出た回数をx、裏が出た回数をyとします。表が出ると8点増え、裏が出ると5点減ります。よって、Aさんが得た点数は次の式で表されます。

8x – 5y = 187 – 150 = 37

コイン投げの回数から式を立てる

コインを投げた回数は29回であり、表と裏の回数を合わせると29回となります。つまり、次の式が成り立ちます。

x + y = 29

連立方程式を解く

得点の式とコイン投げの回数の式を連立させて、xとyを求めます。まず、yについての式を解くと、y = 29 – xとなります。この式を得点の式に代入します。

8x – 5(29 – x) = 37

この式を解くと、x = 15となります。したがって、表が出た回数は15回であることがわかります。

まとめ

コインを29回投げた結果、表が出た回数は15回であることがわかりました。このように、連立方程式を使って得点の増減を求める問題を解くことができます。