この問題は、箱にみかんを入れる問題です。1つの箱に8個ずつみかんを入れると14個が余り、10個ずつ入れると2つの箱が余るという条件から、みかんの総数を求めます。このような数学の問題は、方程式を用いて解決することができます。今回はその解法を説明します。
1. 問題の設定
まず、与えられた条件を整理します。
- 1つの箱に8個ずつみかんを入れると14個余る。
- 1つの箱に10個ずつみかんを入れると、ちょうど箱に入るものと余るものがある。
この条件に基づいて、みかんの個数を求めるための方程式を立てます。
2. 方程式の立て方
みかんの総数をxとしましょう。
1つ目の条件「8個ずつ入れて14個余る」から、以下の式が得られます。
x = 8a + 14 （aは整数）
次に、2つ目の条件「10個ずつ入れて2つの箱が余る」から、次の式が得られます。
x = 10b + 20 （bは整数）
この2つの式を解けば、x（みかんの総数）を求めることができます。
3. 方程式の解法
まず、2つの式を合わせてみましょう。
8a + 14 = 10b + 20
この式を解くことで、aとbの関係を求めます。解くと、a = b + 1という関係が得られます。
したがって、x = 8a + 14 の式に代入すると、最終的にx = 74という解が得られます。
4. 結論
みかんの総数は74個です。このように、問題の条件を整理し、方程式を立てて解くことで、みかんの個数を求めることができました。
この方法を使うことで、似たような問題にも対応できるようになります。
5. まとめ
数学の問題を解く際には、まず問題の条件を整理し、それに基づいて方程式を立てることが重要です。この問題のように、単純な算数の方程式であっても、しっかりとステップを踏んで解くことで、解答にたどり着くことができます。
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