四捨五入の問題で不等号を使った範囲を求める際に、なぜその範囲が≦2.35となるのか、また≦2.349や2.344ではない理由について丁寧に解説します。数学の問題での不等号の使い方について理解を深めるために、この問題を一緒に解いていきましょう。
1. 四捨五入の基本的なルール
四捨五入は、ある数を指定した桁で切り上げたり切り捨てたりする方法です。具体的には、四捨五入を行う桁より下の桁を見て、5以上なら切り上げ、4以下なら切り捨てるというルールに従います。たとえば、小数第2位を四捨五入する場合、小数第3位を見て、それが5以上なら第2位を1つ増やし、4以下ならそのままにします。
この問題では、小数第2位を四捨五入したときに「2」または「3」が出る条件を求めています。
2. 「2,3」になった場合の範囲
問題で「小数第2位を四捨五入したら2,3になった」とありますが、これはどの範囲の数が該当するかを求めるものです。具体的には、2.25≦a＜2.35という範囲が求められます。なぜこの範囲になるのかを説明します。
2.25から2.35の間の数を四捨五入すると、どれも小数第2位が2または3になります。この範囲を考えると、aの値が2.349までの数であれば四捨五入して2.3になるため、答えは≦2.35となります。
3. ≦2.349ではなく≦2.35なのはなぜか？
質問者が疑問に思っている点は、なぜ≦2.349ではなく≦2.35なのかという点です。これは、四捨五入の範囲を決定する際に、最も近い「切り上げ」範囲を考慮するためです。
もし「≦2.349」という範囲を使ってしまうと、2.35以上の数（例えば、2.350や2.351など）が含まれてしまい、四捨五入して3になってしまいます。したがって、正しい範囲は2.35未満、つまり≦2.35です。
4. まとめ：不等号の使い方と四捨五入
この問題を通じて、四捨五入のルールと不等号の使い方について理解を深めることができました。四捨五入の範囲を正確に求めるためには、指定された桁を超えた数がどのように扱われるかをきちんと把握することが大切です。
数学の問題での不等号や範囲設定については、少しの工夫で正しい解答を導き出すことができます。これを踏まえて、他の四捨五入に関する問題にもチャレンジしてみましょう。
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