154に最小の自然数をかけて12の倍数にする方法

中学1年生の数学の問題で、「154にできるだけ小さい自然数をかけて12の倍数にするにはどんな数をかければよいか？」という問題があります。この問題では、154に最小の自然数をかけて、12の倍数を作る方法を解説します。

問題の整理

まず、問題の内容を整理しましょう。154にどの自然数をかけると12の倍数になるかを求める問題です。12の倍数になるためには、12を割り切れる数が必要です。

12を素因数分解すると、12 = 2² × 3 です。つまり、12の倍数になるためには、2が少なくとも2つ、3が少なくとも1つ含まれていなければなりません。154をこの条件に合わせるためには、どの数をかければよいのかを考えます。

次に、154を素因数分解してみましょう。154を素因数分解すると、154 = 2 × 7 × 11 です。

つまり、154は2が1つ、7と11という素数の積です。これにさらに何か数をかけて、12の倍数になるようにしなければなりません。

12の倍数にするためには、2が少なくとも2つ、3が少なくとも1つ必要だと前述しました。154には2が1つしか含まれていないので、もう1つ2を加える必要があります。また、3が含まれていないので、3を加える必要もあります。

したがって、154に2と3を掛ける必要があります。2 × 3 = 6 です。この6を154に掛けることで、154 × 6 は12の倍数になります。

したがって、154に掛ける最小の自然数は6です。これにより、154 × 6 = 924となり、924は12の倍数になります。

154に最小の自然数を掛けて12の倍数を作る方法は、154の素因数分解を行い、足りない因数（2と3）を加えることです。最小の自然数は6で、これを掛けることで12の倍数が得られます。問題を解くためには、素因数分解と必要な因数を補うことが重要です。