自然数の組み合わせ問題：◻︎◻︎◻︎ ÷ ◻︎◻︎ = 13 の解き方

算数の問題で「◻︎◻︎◻︎ ÷ ◻︎◻︎ = 13」という式に当てはまる自然数の組み合わせを求める方法を解説します。式の中で、◻︎には自然数が入りますが、先頭の◻︎は0でないとする条件もついています。この問題をどのように解いていけばよいか、ステップごとに説明していきます。

問題を整理する

まず、与えられた式「◻︎◻︎◻︎ ÷ ◻︎◻︎ = 13」を整理しましょう。◻︎◻︎◻︎は3桁の自然数、◻︎◻︎は2桁の自然数を表しています。これを式として書き直すと、以下のようになります。

(3桁の数) ÷ (2桁の数) = 13

つまり、3桁の自然数を2桁の自然数で割った結果が13になるという条件です。

割り算の性質を活用する

次に、この式を解くためには割り算の性質を活用します。3桁の数を13で割った結果が2桁の数である必要があります。つまり、3桁の数は13の倍数であり、その倍数が2桁でなければなりません。

したがって、まず3桁の数として13の倍数を求め、その中で2桁になる結果を得ることが重要です。

具体的な計算方法

13の倍数の中で、3桁の数と2桁の数が成立するような組み合わせを見つけます。13を1から順番に掛けていくと、次のような結果が得られます。

13 × 8 = 104 → 104 ÷ 8 = 13

これで、3桁の数104と2桁の数8が条件を満たしていることがわかります。

組み合わせの数を求める

上記の方法で求めた組み合わせは1組です。しかし、他にも同じような方法で他の組み合わせを求めることができます。13の倍数を続けて掛けていき、その中で3桁の数が条件を満たす場合の組み合わせを求めましょう。

例えば、13 × 9 = 117 → 117 ÷ 9 = 13 など、他にも組み合わせがあるかもしれません。最終的に全ての組み合わせを確認することが大切です。

まとめ

「◻︎◻︎◻︎ ÷ ◻︎◻︎ = 13」の問題は、まず割り算の性質を利用して、13の倍数が条件を満たすかどうかを確認することで解くことができます。3桁の自然数と2桁の自然数が一致する組み合わせを求め、最終的に全ての組み合わせを確認すれば、解答を得ることができます。これにより、自然数の組み合わせの数を求める問題を解決できます。