数学の式を簡略化する際に、括弧の取扱い方に関する疑問が生じることがあります。特に、A=2x+y, B=x-3yのような式で、A-Bを計算する場合、どのように括弧を取り扱うかがポイントになります。この記事では、A-B=(2x+y)-(x-3y)=2x+y-x+3y=x+4yの式の計算方法を解説します。
式の展開方法
まず、A-Bの式は以下のように展開されます。
A-B = (2x + y) – (x – 3y)
ここで、括弧の前にある符号を注意深く考える必要があります。最初の括弧はそのまま残り、次の括弧は引き算の符号が前にあるため、括弧内のすべての項に「-」を適用します。これが「(x – 3y)」に対して「-x + 3y」という変換を生じさせます。
括弧を取る際の注意点
括弧を取る際には、各項の符号を確認することが重要です。式「(2x + y) – (x – 3y)」を展開する場合、2x + yはそのまま、x – 3yに対しては符号を反転させて「-x + 3y」となります。これにより、最終的に式は「2x + y – x + 3y」となります。
式の簡略化と計算結果
その後、同じ項をまとめます。「2x – x = x」と「y + 3y = 4y」なので、最終的に得られる式は「x + 4y」となります。
まとめ
このように、式の括弧を取る際には符号に注意して展開を行うことが重要です。A-Bの計算においても、括弧内の項に符号を反転させて展開し、簡単な項の整理を行うことで正しい結果が得られます。
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