分数の掛け算と符号のルール：なぜプラスが現れるのか

数学の計算において、分数や掛け算の符号に関する疑問はよくあります。今回は、式 (1) 24×(3/8−5/6) の計算におけるプラス符号がどのように現れるのかについて解説します。

式の展開と符号の取り扱い

まず、式 (1) 24×(3/8−5/6) を展開する方法について確認しましょう。この式は分配法則を使って分解できます。分配法則とは、式を分けて計算する方法で、以下のように計算します。

24×(3/8−5/6) = 24×3/8 − 24×5/6

次に、計算の中で出てくる符号について説明します。ここで大事なのは、引き算を分けて計算した場合、符号がどのように影響するかです。引き算を分けた際、24×3/8は正の数、そして24×5/6は負の数になります。そのため、引き算の結果としてマイナス符号が現れます。

したがって、式は以下のようになります。

24×3/8 = 9、24×5/6 = 20

このように、24×3/8 は +9 となり、24×5/6 は −20 となります。これを合わせると、最終的な結果は。

9 − 20 = −11

分数の計算における符号は、引き算や掛け算において分配法則を使用するときに非常に重要です。プラスやマイナスの符号がどのように計算に影響を与えるかを理解することが、正しい計算の鍵です。