旅人算の解説と疑問点の解消

今回の問題は、太郎君とお母さんが出発してから追いつくまでの時間を求める「旅人算」に関するものです。解説を通して、なぜお母さんが追いつく距離が300mであるのか、その理由を明確にします。

問題の概要

太郎君は分速60mで歩き出し、5分後にお母さんが分速110mの自転車で追いかけます。お母さんが太郎君に追いつくまでの時間を求める問題です。答えは「11分後」とされていますが、途中で「300m」という数値が出てきて、なぜそれが必要なのか疑問に思う方も多いでしょう。

問題の解説

まず、太郎君は5分間にわたって進み続けます。この時点で、太郎君は60m/分の速度で進んでいるため、5分後には60×5＝300m進んでいます。お母さんはその時点で出発し、太郎君との差を埋めるために追いかけます。

なぜ300mなのか

「合計で300m近づけば追いつく」というのは、太郎君がすでに300m進んでいるからです。この300mが、実際にお母さんが追いかけて埋めるべき距離です。お母さんは1分間に110m – 60m = 50mの速度差で太郎君に近づいていきます。そのため、300mを50m/分で割ると、300 ÷ 50 = 6分で追いつくことが分かります。

まとめ

この問題では、太郎君が5分間で進んだ300mの距離をお母さんが追いかけることがポイントでした。お母さんは1分間に50mの速度差で追いつくため、追いつくのに6分かかります。最終的に、太郎君が出発してから11分後にお母さんが追いつくことになります。