誕生日を当てる算数のカラクリを文字式で解説

誕生日を当てるという面白い算数の問題には、数学的なカラクリがあります。文字式を使ってそのカラクリを解明する方法を解説します。今回の問題は、生まれた月を2倍し、足し算や掛け算を繰り返していくことで誕生日を当てるというものです。この記事では、この計算過程を文字式を使ってわかりやすく説明します。

問題の内容

問題は以下の通りです：生まれた月を2倍し、その答えに5を足し、50倍します。さらに、年齢を足していくことで、最終的に12月生まれだということがわかります。

例えば、12月生まれの人の場合、計算は以下のようになります。

生まれた月 12 を2倍して24
24 に5を足して29
29 に50を掛けて1450
最後に年齢28を足して1478

この問題を文字式で表すと、まず月を x 、年齢を y とした場合、計算過程を式にできます。

最初に月を2倍し、5を足すので、x × 2 + 5 となります。

次に、これを50倍するので、式は (x × 2 + 5) × 50 になります。

さらに、年齢 y を足すので、最終的な式は ((x × 2 + 5) × 50) + y となります。

例えば、12月生まれで年齢が28歳の場合を考えます。

月 x = 12, 年齢 y = 28 とすると、式は次のようになります。

((12 × 2 + 5) × 50) + 28

計算すると、まず12 × 2 = 24、次に24 + 5 = 29、次に29 × 50 = 1450、最後に1450 + 28 = 1478 となります。

これで、1478という結果が得られ、12月生まれの人の誕生日であることが確認できます。

この計算を一般化すると、月 x と年齢 y に対する式は ((x × 2 + 5) × 50) + y であり、これを使えば任意の月と年齢に対応する誕生日を求めることができます。

誕生日を当てる算数の問題は、文字式を使って計算過程を整理することで簡単に解くことができます。生まれた月を2倍してからいくつかの計算を繰り返し、最終的に年齢を足すことで誕生日を導き出すというカラクリがわかりました。これを使えば、どんな月と年齢でも簡単に誕生日を当てることができます。