この問題では、A地点からB地点への道のりの一部、C地点を通過した後の移動時間について考えます。問題文には、時速40kmで出発し、途中で時速50kmに切り替えた場合、合計で5時間かかったという情報が与えられています。これに基づいて、A地点からC地点までの距離を求める方法を、わかりやすく解説します。
問題の整理
まず、問題を整理しましょう。A地点からB地点までの道のりは230kmです。A地点から出発した人は、最初に時速40kmで進み、その後、C地点からB地点に向かって時速50kmで進みます。合計で5時間かかったときのA地点からC地点までの距離を求めます。
与えられた条件：
・A地点からB地点までの総距離：230km
・A地点からC地点までの距離：?（これが求める値）
・C地点からB地点までの距離：230 – A地点からC地点までの距離
・A地点からC地点までの移動速度：40km/h
・C地点からB地点までの移動速度：50km/h
・合計移動時間：5時間
時間の計算方法
移動時間は距離÷速度で求められます。A地点からC地点までの時間をT1、C地点からB地点までの時間をT2としましょう。
・A地点からC地点までの時間：T1 = (A地点からC地点の距離) ÷ 40
・C地点からB地点までの時間：T2 = (C地点からB地点の距離) ÷ 50
合計で5時間かかっているので、次の式が成り立ちます。
T1 + T2 = 5
方程式を解く
まず、C地点からB地点までの距離を230 – A地点からC地点までの距離としておきます。すると、次のような式が得られます。
・T1 = (A地点からC地点の距離) ÷ 40
・T2 = (230 – A地点からC地点の距離) ÷ 50
式を代入して解きます。
(A地点からC地点の距離) ÷ 40 + (230 – A地点からC地点の距離) ÷ 50 = 5
これを解くと、A地点からC地点までの距離が80kmであることがわかります。
解答の確認
このように計算することで、A地点からC地点までの距離は80kmだとわかります。実際に、80kmの距離を40km/hで進む時間は2時間、残りの距離150kmを50km/hで進む時間は3時間となり、合計で5時間となります。
したがって、A地点からC地点までの距離は80kmです。
まとめ
この問題は、距離、速度、時間の関係を理解し、式を立てて解くことで解決できます。A地点からC地点までの距離を求めるには、移動時間の合計が5時間になるように方程式を立て、計算することがポイントです。このような問題を解くことで、物理的な考え方や論理的な思考を鍛えることができます。
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