「√45 + 2√80」の計算方法について解説します。ルートを含む計算は、平方根の性質を活用することで簡単に解くことができます。この問題では、√45と2√80をそれぞれ簡単にして計算します。
平方根の性質を理解しよう
平方根は、ある数を2回掛け合わせたものを求める操作です。例えば、√9は3、√16は4など、平方根を求めることで数を簡単に扱うことができます。
平方根の計算では、√a × bを√a × √bに分けたり、√aを整数や簡単な平方数に分解したりすることができます。
√45 と 2√80 の計算
まず、√45を簡単にしましょう。45は9×5なので、√45 = √(9×5) = √9 × √5 = 3√5 になります。
次に、2√80を簡単にします。80は16×5なので、2√80 = 2 × √(16×5) = 2 × √16 × √5 = 2 × 4√5 = 8√5 です。
計算をまとめよう
これで、元の式「√45 + 2√80」は、次のように簡単になります。
3√5 + 8√5 = (3 + 8)√5 = 11√5
答えは11√5
したがって、「√45 + 2√80」の答えは11√5となります。平方根を使った計算では、このように数を簡単にすることで解答を導くことができます。
まとめ
この問題では、平方根を分解し、同じ形の項をまとめることで計算を簡単にしました。√45は3√5、2√80は8√5となり、最終的な答えは11√5です。平方根の性質を活用することで、難しい計算も簡単に解けることがわかりました。
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