966は素数か？その答えと解説

「966は素数であるか？」という質問について、数学的な観点からその答えを導きます。素数とは、1と自分自身以外の約数を持たない自然数のことです。この定義を基に、966が素数かどうかを調べる方法を解説します。

素数とは？

素数とは、1とその数自体以外の整数で割り切れない自然数のことを指します。例えば、2、3、5、7、11などが素数です。一方で、1やその数自体以外の数で割り切れる数は、素数ではなく「合成数」と呼ばれます。

966は合成数であり、素数ではありません。なぜなら、966は1と966以外にも、例えば2、3、6、11、22などで割り切れるからです。このように、966は自分以外の約数を持っているため、素数ではないと判断できます。

966の約数を確認してみましょう。まず、2で割り切れることがわかります。966 ÷ 2 = 483です。次に、483を3で割ると、483 ÷ 3 = 161が得られます。さらに、161は11で割り切れ、161 ÷ 11 = 14.64となり、割り切れないため、161をまた分解します。

結論として、966は素数ではなく、合成数です。これを確認するために、割り切れる数（約数）を調べることで、965の素数性を否定できました。数学的な思考でこのように割り算を用いて、数の性質を確認することができます。