かけたら1になる正の実数とは？その意味と解法

「かけたら1になる正の実数は何ですか？」という質問は、数学の基本的な概念に関わる問題です。この記事では、この問いに対する正しい理解を深め、どのように解くべきかをわかりやすく解説します。

かけたら1になるという意味

「かけたら1になる」という言葉は、数学的には「逆数」を求める問題と考えられます。つまり、ある数と掛け算をして1になる数を求めるということです。例えば、数aについて、a × x = 1 となるxを求める問題です。

この問題における解答は、数aの「逆数」であり、a ≠ 0 であれば、x = 1/a となります。これは、掛け算の逆運算である割り算を使って解くことができる基本的な問題です。

問題が「正の実数」に限定されている場合、解となる数は必ず正の実数になります。なぜなら、正の実数同士を掛け算すると、常に正の数が得られるからです。例えば、2 × 1/2 = 1 や 3 × 1/3 = 1 のように、どちらの数も正であり、掛け算の結果も1となります。

逆に、負の実数同士を掛け合わせると、掛け算の結果は常に正の数になりますが、「正の実数」に限定されているため、この場合は答えとして適用されません。

例えば、数5の場合、かけたら1になる数は1/5です。なぜなら、5 × 1/5 = 1 となるからです。同様に、3の場合は1/3、10の場合は1/10が解となります。このように、どんな正の実数についても、その逆数を求めることで「かけたら1になる数」を知ることができます。

数式で表すと、任意の正の実数aに対して、a × (1/a) = 1 となります。これが「かけたら1になる数」を求める一般的な方法です。

「かけたら1になる正の実数」とは、与えられた正の実数の逆数を求める問題です。逆数を求めることで、掛け算の結果が1になる数がわかります。これを理解することで、様々な数学の問題に応用することができます。質問のような問題は、逆数の基本的な理解を深めるために重要なステップです。