直線の方程式の展開に関する疑問の解決方法

今回は、直線の方程式についての問題を解説します。特に、与えられた直線の方程式の展開における疑問を解消するため、式変形の過程を詳しく説明します。

問題の概要

問題は、点(1, 2)と(0, a)が一直線上にある時、aの値を求める問題です。具体的には、与えられた式からaを求めることが求められています。まず、与えられた直線の方程式は以下の通りです。

この中で、式(2)がどのように式(3)に変わるのか、その計算過程について解説します。

まず、式(1)を確認します。

y – 2 = (a – 2)/(0 – 1) * (x – 1) です。ここで、(0 – 1) = -1 となるので、式は次のように変形できます。

y – 2 = -(a – 2)(x – 1)

ここで、右辺を展開してみましょう。

y – 2 = -(a – 2)(x – 1) = -(a – 2) * x + (a – 2)

これに2を加えると。

y = (a – 2) * x – (a – 2) + 2

この式が式(2)になります。

y = (2 – a)(x – 1) + 2

次に、式(2)から式(3)に変換する方法を見ていきましょう。式(2)は。

y = (2 – a)(x – 1) + 2

この式を展開します。

y = (2 – a) * x – (2 – a) + 2

ここで、- (2 – a) + 2を計算します。

y = (2 – a) * x + a

これが式(3)です。

式(2)が式(3)に変換される過程は、分配法則と簡単な計算を使用して行われます。式の変換過程を理解することで、直線の方程式の展開や変形がどのように行われるのかを理解できます。これで、直線の方程式の計算方法をしっかりと身につけることができました。