乗法公式を使った式の展開方法

乗法公式を使って式を展開する方法を解説します。以下の問題を解くために必要な知識や手順を紹介します。

乗法公式とは？

乗法公式は、代数式を簡単に展開するための重要なツールです。基本的な乗法公式としては、次のものがあります。

これらを理解することで、様々な式を簡単に展開できるようになります。

(x + 5)²は、(a + b)²の公式を使って展開します。ここでa = x、b = 5です。

(x + 5)² = x² + 2(x)(5) + 5² = x² + 10x + 25

(x – 2)²も同様に、(a – b)²の公式を使って展開します。ここでa = x、b = 2です。

(x – 2)² = x² – 2(x)(2) + 2² = x² – 4x + 4

(3a + b)(3a – b)は、(a + b)(a – b)の公式を使います。ここでa = 3a、b = bです。

(3a + b)(3a – b) = (3a)² – b² = 9a² – b²

(x + 4)(x – 5)は、(a + b)(a – b)の公式を使用します。ここでa = x、b = 4と5です。

(x + 4)(x – 5) = x² – 5x + 4x – 20 = x² – x – 20

(3x – 2)(5x + 4)は、分配法則を使って展開します。

(3x – 2)(5x + 4) = (3x)(5x) + (3x)(4) – (2)(5x) – (2)(4) = 15x² + 12x – 10x – 8 = 15x² + 2x – 8

以上のように、乗法公式を使って式を展開する方法を学びました。これらの基本的な公式を覚えることで、より複雑な式もスムーズに展開できるようになります。練習を重ねて、算数や数学の問題解決力を向上させましょう。