日本の成人男性の平均身長は171cmと言われていますが、この情報からどのように身長分布がされているのか、また152-154cmの男性と188-190cmの男性が同程度の割合で存在するのかについて考えてみましょう。
正規分布とは？
正規分布は、統計学において最も広く使われる分布の一つで、データが平均値を中心に左右対称に分布することを意味します。身長に関して言えば、多くの人が平均身長付近に集まり、極端に低いまたは高い身長を持つ人は少数派となります。
身長分布と平均値の関係
成人男性の平均身長が171cmである場合、身長がその平均値を中心に正規分布をしていると仮定します。身長のばらつきは標準偏差によって決まり、平均値171cmから大きく外れるほど少数派になります。
152-154cmと188-190cmの割合の違い
もし、身長が正規分布していると仮定した場合、平均値から遠い152-154cmの男性と188-190cmの男性が同程度の割合でいるかどうかを調べることができます。例えば、標準偏差が10cmだとすると、平均から2標準偏差以上離れた身長（150cmや190cm）は、全体の中で少数派になることがわかります。
身長分布の具体例
例えば、成人男性の身長が正規分布していると仮定し、171cmが平均値で標準偏差が10cmだとしましょう。身長が152-154cmの場合、その範囲は平均から-1.9標準偏差となり、188-190cmは+1.7標準偏差に相当します。これは、152-154cmの範囲の方が確率的には少ないことを意味します。
まとめ: 正規分布における身長の分布
正規分布を仮定した場合、平均身長から大きく外れた身長（例えば、非常に低いまたは高い身長）は確かに少数派になります。そのため、152-154cmの男性と188-190cmの男性が同程度の割合で存在することは、正規分布の原則からすると実際には少し異なる可能性があります。
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