電場の計算方法：電荷間の距離と位置を考慮した電磁気学の問題解説

この問題では、二つの異なる電荷がそれぞれ異なる位置に配置され、点Pと点Qに対する電場を求める問題です。まずは、問題文を整理し、電場の計算に必要な基本的な理論と公式を解説します。

1. 問題の整理

問題では、上の電極（電荷-3[C/m^2]）と下の電極（電荷+3[C/m^2]）の電場が、それぞれ点Qに与える影響を求める問題です。点Pは上の電極の上空10[m]の位置にあり、点Qは電極間の真ん中に位置しています。

電場の計算にはクーロンの法則を基にした公式を使用します。電場Eは次のように表されます。

E = (1 / (4π ε₀)) * (q / r²)

ここで、qは電荷、rは点Pまたは点Qからの距離、ε₀は真空の誘電率（ε₀ = 8.854 × 10⁻¹² F/m）です。

まず、上の電極から点Qへの電場を計算します。上の電極の位置と点Qの位置を基に、r（距離）を計算します。点Qは電極間の真ん中に位置しているため、r = 0.5[m]です。

次に、上の電極の電場をクーロンの法則を用いて計算します。電場の大きさは、上記の式に代入して求めます。

次に、下の電極から点Qへの電場を計算します。下の電極も同様に、点Qからの距離がr = 0.5[m]となるため、同じくクーロンの法則を用いて電場を求めます。

上記の計算を通じて、点Qにおける電場の大きさを求めることができます。上の電極と下の電極からそれぞれ異なる電場が作用し、最終的な電場はその合成結果として求めることができます。

この問題の解法では、基本的なクーロンの法則と、電場が作用する位置や距離を適切に考慮することが重要です。