物体の等加速度直線運動の問題解説

この問題では、等加速度直線運動の基本的な法則を使って、物体の加速度、運動の向きが変わる時間、位置、そしてx-tグラフを求める方法を解説します。問題文に従って計算を行い、物体の運動について理解を深めましょう。

1. 物体の加速度を求める

まず、物体が静止していた位置から右向きに30m/sの速さで等加速度直線運動を始め、その後5秒後に左向きに20m/sの速度になるという状況が与えられています。この情報を基に、物体の加速度を求めます。

加速度は次の公式で求められます：
v = u + at
ここで、vは最終速度（-20 m/s）、uは初速（30 m/s）、aは加速度、tは時間（5秒）です。

式に代入して、加速度aを求めると、a = (v – u) / t = (-20 – 30) / 5 = -50 / 5 = -10 m/s²となります。したがって、物体の加速度は-10 m/s²です。

次に、物体の運動の向きが変わる時間とそのときの位置を求めます。運動の向きが変わるのは、物体が停止して逆向きに進み始める時点です。

運動が停止する時間は次の公式で求められます：
0 = u + at
0 = 30 + (-10)t
t = 3秒
物体が停止するのは、運動開始から3秒後です。

停止する時点での位置は次の公式を使って求めます：
x = ut + (1/2)at²
x = 30(3) + (1/2)(-10)(3²) = 90 – 45 = 45m
運動が向きを変える時点での位置は、運動開始から45メートルの位置です。

次に、物体のx-tグラフを描きます。まず、物体の運動は右向きに始まり、その後停止し、逆向きに動き始めるので、x-tグラフは曲線となり、運動の向きを反映した形になります。

グラフの特徴は以下の通りです：
・0秒時点で位置は原点（x = 0）。
・運動が進行していくにつれて、物体は右向きに進み、その後3秒で停止します。
・その後、逆向きに進み始めます。

この問題では、物体の加速度を求め、運動の向きが変わる時間と位置を計算しました。また、物体の運動をx-tグラフで描く方法についても説明しました。これらの計算と理解を基に、等加速度直線運動における物体の挙動をより深く理解することができます。