経済学における比較静学では、需要関数と供給関数を用いて均衡価格を求めることが基本的な手法となります。この問題では、与えられた需要関数と供給関数をもとに、均衡価格を算出し、さらに留保価格の変動が均衡価格に与える影響についても解説します。
1. 需要関数と供給関数の確認
問題に与えられた需要関数と供給関数は次の通りです。
- 需要関数: Q = -2P + 1000
- 供給関数: Q = P – 200
ここで、Qは数量、Pは価格を表しています。需要関数は価格が上がると需要が減少する関係を示し、供給関数は価格が上がると供給が増加する関係を示しています。
2. 均衡価格の求め方
均衡価格とは、需要と供給が一致する点の価格を指します。均衡点では、需要量と供給量が等しくなりますので、需要関数と供給関数を等式で結びます。
需要関数と供給関数を設定し、Qを等しくします。
-2P + 1000 = P – 200
この式を解くことで、P（均衡価格）を求めます。
-2P – P = -200 – 1000
-3P = -1200
P = 400
したがって、均衡価格は400円です。
3. 留保価格の変動による影響
留保価格が30円上昇する場合、均衡価格にどのような影響を与えるかを考えます。留保価格の上昇は供給側のコストに影響を与えるため、供給関数が変化します。
供給関数は、元々は Q = P – 200 でしたが、留保価格が30円上昇すると、供給関数は Q = P – 170 に変化します。
新しい供給関数を用いて再度均衡価格を求めます。
-2P + 1000 = P – 170
-2P – P = -170 – 1000
-3P = -1170
P = 390
したがって、留保価格が30円上昇した結果、均衡価格は390円になります。
4. まとめ
このように、需要関数と供給関数から均衡価格を求めるには、需要と供給が一致する点を求める必要があります。さらに、留保価格の変動が供給関数に影響を与え、それが均衡価格に反映されることがわかりました。価格変動に対する感度を理解することは、経済学において非常に重要なポイントです。
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