11＋12＋13＋・・・＋90の計算方法と解説

この問題は、等差数列の和を求める問題です。11から90までの数を足す方法について、段階的に解説していきます。問題文の解説の一部が理解できなかった部分に焦点を当てて、詳しく説明します。

1. 等差数列の和を求める基本的な公式

まず、等差数列の和を求める公式を紹介します。等差数列の和は、次の式で求められます。

和 = (最初の項 + 最後の項) × 項数 ÷ 2

この公式を使えば、任意の等差数列の和を求めることができます。

問題文で与えられた数式「11＋12＋13＋・・・＋90」を計算するためには、まず最初の項（11）と最後の項（90）を確認します。また、項数は次のように計算できます。

項数 = 90 – 11 + 1 = 80

したがって、和は次のように計算されます。

和 = (11 + 90) × 80 ÷ 2 = 101 × 40 = 4040

解説で「90−11=79」とありますが、これは項数を求めるための計算です。項数を求める方法として、最初の項11から最後の項90を引いて、その差に1を加えることで項数（80）が求められます。ここでの「79」は項数の1つ前の数で、計算の過程として必要なステップです。

その後、「79÷1=79」という部分は、79人という項数を示していますが、ここでは項数の計算に過ぎません。

解説の最後に出てくる「101は80個ある」という部分ですが、これは「101」という数が、80個の項に対して繰り返されるという意味です。最初の項と最後の項を足し、その合計が101になるため、80個の項が同じ比率で並んでいます。

したがって、この問題の計算結果は4040になります。最小限のステップで数列の和を求める方法を理解できたと思います。