単項式の係数と次数の求め方：具体例を使った解説

数学の問題で出てくる「単項式」の係数や次数を求める方法について、具体的な例を使って解説します。特に、与えられた単項式に対して、係数や次数をどのように判断するかを理解することは非常に重要です。この解説では、質問にある単項式「3ax²」の係数と次数について具体的に見ていきます。

単項式の定義と係数・次数

単項式とは、変数とその変数の指数が掛け合わされた形の式のことを言います。一般的な単項式の形は「a * x^n」のように書かれ、ここで「a」が係数、xが変数、nが次数になります。

例えば、「3ax²」という単項式では、3aが係数、x²が変数部分で、2が次数にあたります。

問題に出てきた単項式「3ax²」について、まず係数と次数を求めます。

この式の係数は「3a」で、次数は「2」になります。理由として、xの前にある数値「3a」が係数であり、xが二乗（x²）されているため次数は2になります。

次に、［x］内の文字に着目した場合の係数を考えます。ここでは、xの係数を見つけることになります。単項式「3ax²」の中でxに関連する部分はx²なので、x自体に掛けられる係数を探します。

「3ax²」の場合、xに掛けられる係数は「3a」となります。したがって、［x］内の文字に着目した際の係数は「3a」です。

このように、単項式の係数と次数は式の形を見て簡単に求めることができます。具体的に「3ax²」という単項式では、係数は「3a」、次数は「2」、そして［x］に着目すると係数は「3a」になります。このような基本的な知識をしっかり押さえることで、他の問題にも対応できるようになります。