本Aと本Bの両方を読んだ人数の最小値を求める方法

本Aと本Bの2種類の本について、200人にアンケートを行った結果、各本を読んだ人数は次の通りです。

この情報を元に、本Aと本Bの両方を読んだ人の人数の最小値を求める方法について解説します。最終的な答えは90人であることが分かっていますが、その理由を順を追って説明していきます。

1. 両方を読んだ人数の最小値を求めるための公式

2つの集合の重なりを求める際に使用する基本的な公式は、次の通りです。

・全体の人数 = 本Aを読んだ人数 + 本Bを読んだ人数 – 両方を読んだ人数

この公式を使って、両方を読んだ人数（共通部分）を求めることができます。

アンケートの回答者は200人なので、次の計算が成り立ちます。

200 = 140 + 150 – 共通部分の人数

これを整理すると、共通部分の人数（両方を読んだ人数）は以下のように求められます。

共通部分の人数 = 140 + 150 – 200 = 90人

最小値を求める場合、両方の本を読んだ人数の最小値は90人であることがわかります。もし、この人数が多すぎれば、重複する人数が少なくなるので、最小値である90人が最適な解です。

また、最大値については、両方の本を読んだ人数が最大でも140人（本Aを読んだ人数の最大値）となりえます。

本Aと本Bの両方を読んだ人数の最小値は90人です。これは、重複部分を考慮して計算した結果であり、アンケートにおける各人数の関係をしっかりと理解することで導き出せます。簡単な計算を使って、正確に人数を求めることができるので、ぜひ試してみてください。