分数の計算は時に面倒に感じることがありますが、少しの工夫で素早く答えを出す方法があります。特に、分数を簡単に約分したり、同じ値の分数を見つけたりする方法を覚えておくと便利です。この記事では、98/105がどのように14/15に簡略化されるか、その計算方法を解説します。
分数を簡単に約分する方法
分数を簡単に約分するためには、分子と分母に共通の約数を探し、共通の約数で割ることが重要です。例えば、98/105のような分数を見た時、まずは分子98と分母105の最大公約数（GCD）を見つけることが基本です。
最大公約数を使って分数を約分することで、計算が簡単になり、最小の分数に変換できます。
98と105の最大公約数を求める
98と105の最大公約数を求めるためには、まず98と105の素因数分解を行います。
98 = 2 × 7 × 7
105 = 3 × 5 × 7
共通の因数は7です。したがって、最大公約数は7となります。
分数の約分手順
98/105の最大公約数が7だとわかったので、この7で分子と分母をそれぞれ割ります。
98 ÷ 7 = 14
105 ÷ 7 = 15
したがって、98/105は14/15に簡単に約分できます。
計算を素早く行うためのコツ
このような計算を素早く行うためには、まずは分子と分母に共通する因数を見つけることが大切です。できるだけ大きな数で割ることがポイントです。また、素因数分解をすぐに思いつくことができると、計算をより効率的に行えます。
例えば、98と105のような数字は、7で割れることがすぐにわかるので、ここではそれを利用しました。普段から素因数分解に慣れておくと、簡単に計算ができます。
まとめ
分数の計算を素早く行うためには、最大公約数を見つけて分子と分母を割る方法が効果的です。98/105を14/15に簡単に変換できたように、分数の約分は基本的な数学のテクニックを活用することで、時間を節約できます。普段からこのような計算方法を練習して、スムーズに問題を解けるようにしましょう。
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