等式の変形:3ab = c の解き方

中学数学

等式の変形は数学でよく出てくる重要な操作です。特に、与えられた等式から特定の変数を求める方法を理解しておくことが、より高度な問題を解くために不可欠です。今回は、簡単な等式「3ab = c」を使って、変数をどのように解くかを見ていきます。

1. 問題の理解

問題は「3ab = c」という形です。ここで、a, b, c はすべて数値または変数とし、3ab という項は a と b の積に 3 を掛けたものです。この式を使って、どの変数を求めるかに応じて解き方を考えます。

2. 変形の基本的な方法

等式を変形するためには、目的の変数を単独で残すように操作を行います。例えば、a を求めたい場合は、式を a について解くために他の項を移項します。具体的には、次のように変形します。

3ab = c を a について解くと、a = c / (3b) となります。

3. 他の変数を解く方法

b を求める場合は、a と c が分かっていれば同様に式を変形できます。式は次のようになります。

b = c / (3a) となります。

4. 計算例

例えば、a = 2, b = 3, c = 18 だとします。この時、式「3ab = c」に代入すると、3 * 2 * 3 = 18 となり、これは成立します。

もし a を求める場合、a = c / (3b) に代入して、a = 18 / (3 * 3) = 2 となります。

まとめ

等式の変形において、変数を求めるためには目的の変数を単独にするように操作を行います。今回の問題のように、式「3ab = c」を使って各変数を求める方法を理解することで、他の同様の問題にも応用が利きます。

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