ある期間内に目標金額を貯金するために、Aさんは毎日決まった額を貯金しています。しかし、毎日100円ずつ貯金すると目標金額に1000円足りず、120円ずつ貯金すると200円足りないという問題があります。この問題を解決するために、目標金額をどのように求めるかを考えていきます。
問題の条件を整理しよう
まず、Aさんが貯金を始めるための条件を整理しましょう。
- 毎日100円ずつ貯金すると目標金額に1000円足りない。
- 毎日120円ずつ貯金すると目標金額に200円足りない。
これらの条件を使って、目標金額を計算するための方程式を立てます。
毎日100円ずつ貯金した場合の計算
毎日100円ずつ貯金する場合、目標金額より1000円足りないということは、貯金する総額が目標金額の1000円少ないということです。したがって、毎日100円ずつ貯金した期間をx日とすると、次のような式が成り立ちます。
100x = 目標金額 – 1000
毎日120円ずつ貯金した場合の計算
次に、毎日120円ずつ貯金した場合ですが、目標金額に200円足りないということは、貯金する総額が目標金額の200円少ないという意味です。したがって、毎日120円ずつ貯金した期間をy日とすると、次のような式が成り立ちます。
120y = 目標金額 – 200
方程式を解いて目標金額を求める
上記の2つの式を使って目標金額を求めるためには、xとyの関係を見つける必要があります。問題文から、xとyは同じ期間を表していると考えることができます。つまり、x = yです。
これを用いて、次のように式を立てることができます。
100x = 目標金額 – 1000
120x = 目標金額 – 200
これらの式を解くと、目標金額を計算することができます。
まとめ
Aさんの目標金額を求めるためには、毎日100円ずつ貯金した場合と毎日120円ずつ貯金した場合の条件を使って、方程式を立てて解くことができます。この問題では、xとyを同じ期間として考えることで、目標金額を算出することができました。
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