2025-05

ブリュア順序の左弱順序に関する問題では、順列の比較方法や、どの順番で順列が入れ替わるのかを理解することが重要です。今回の問題は、1324≦_L 3412 を示せというものです。解答は 1324◁_L 1423◁_L 2413◁_L 3412...

この問題では、1からnまでの整数を並べた順列において、左からk番目の数字がkである順列の個数Xₙの平均を求める問題です。まずはX₅の平均E(X₅)を求め、その後一般的なXₙの平均E(Xₙ)を求める方法を説明します。問題の整理与えられた問題は...

この問題では、川の上流と下流をボートで移動する際の時間差を使って、川の流速を求めます。分速50mのボートが、上流のA点から下流のB点に向かうのに40分、そしてB点からA点に戻るのに60分かかるという情報をもとに、川の流速を計算する方法を説明...

三角形の辺と角に関する基本的な不等式を使った証明問題です。今回は、三角形△ABCと△DEFにおいて、AB=DE, AC=DFのとき、BC

余弦定理は三角形の辺と角度の関係を表す重要な公式ですが、その応用にはいくつかのバリエーションがあります。この記事では、余弦定理の種類や、それぞれの使い方について詳しく解説します。余弦定理の基本余弦定理は、任意の三角形において、三辺の長さと角...

「0.03％の運の持ち主はすごいことか？」という質問は、運や確率に関する興味深いテーマを取り上げています。この数字が示すものがどれほど重要であるかを知ることで、運に対する考え方が変わるかもしれません。この記事では、0.03%の運をどのように...

ベクトルの外積は、ベクトル間の直交する方向に対して新たなベクトルを生み出す演算です。この外積が分配法則を満たすかどうかは、線形代数において重要な性質の一つです。この記事では、ベクトル和の外積における分配法則の成り立ちについて解説します。ベク...

結晶学では、結晶の構造を理解するために、格子ベクトルとその逆格子ベクトルの関係が重要です。特に、逆格子ベクトルが格子面とどのように関連しているのかを知ることは、結晶学の基本的な理解に役立ちます。ここでは、逆格子ベクトルが格子面と垂直であるこ...

スラリー排出の時間を計算するには、与えられた条件を元に流量と排出量を用いて解決します。ギヤポンプを使ってスラリーを排出する際、ポンプの吐出量と回転数に基づいて排出時間を求める方法を解説します。問題の設定と必要な情報問題は、177ccの容器に...

材料力学における熱ひずみの問題では、物体の温度変化による長さの変化を理解することが重要です。特に、温度変化が二段階にわたって行われる場合、どのように変化を計算するかについて解説します。熱ひずみとその基本的な式熱ひずみは、物体が温度変化を受け...